统计学原理与应用课后答案 人民邮电出版社（掌握数据背后的真相——统计学原理与应用课后答案解析）

掌握数据背后的真相——统计学原理与应用课后答案解析

一、基础概念题答案解析

1. 概率密度函数与概率分布函数有何区别？

概率密度函数是连续型随机变量取某一值的概率密度，其在某一点处的值表示这一点附近的概率密集程度；概率分布函数是离散型或连续型随机变量取某一值以下的概率，其在某一点处的值表示小于或等于该点的概率。

2. 独立事件与互斥事件有何区别？

独立事件是指两个事件之间没有因果关系，一种事件的发生与否不会影响另一种事件的发生概率；互斥事件是指两个事件不能同时发生，一种事件的发生会排斥另一种事件的发生。

3. 什么是均值与方差？如何计算？

均值是一组数据中各数值总和除以数据个数的值，反映了数据分布的中心位置；方差是一组数据各数值与均值的离差平方和除以数据个数的值，反映了数据的离散程度。

均值的计算公式为：$\\bar{x}=\\frac{\\sum_{i=1}^n{x_i}}{n}$，方差的计算公式为：$S^2=\\frac{\\sum_{i=1}^n(x_i-\\bar{x})^2}{n}$。

二、实战应用题答案解析

1. 一个班级的期末考试成绩如下：72, 87, 65, 90, 92, 78, 80, 85, 76, 88，求平均成绩、方差和标准差，并判断成绩分布的离散程度。

平均成绩：$(72+87+65+90+92+78+80+85+76+88)\\div10=81$；

方差：$S^2=[(72-81)^2+(87-81)^2+...+(88-81)^2]\\div10=102.6$；

标准差：$S=\\sqrt{102.6}=10.13$。

分布的离散程度较大，因为标准差较大。

2. 一家公司招聘了20名员工，其中10名男性、10名女性，男性平均薪资为4500元/月，女性平均薪资为3800元/月，求公司整体平均薪资。

公司整体平均薪资：$(4500\imes10+3800\imes10)\\div20=4150$元/月。

三、案例分析题答案解析

1. 某城市的交通管理部门为了解决市中心拥堵问题，对该市进行了交通流量统计。在一周的时间内，每小时记录一次通过一条主要街道的车辆数，数据如下：61, 73, 58, 83, 68, 75, 64。请回答以下问题：

a) 计算平均车流量、方差和标准差；

平均车流量：$(61+73+58+83+68+75+64)\\div7=68$；

方差：$S^2=[(61-68)^2+(73-68)^2+...+(64-68)^2]\\div7=86.33$；

标准差：$S=\\sqrt{86.33}=9.29$。

b) 根据以上数据绘制一张直方图，并解释数据分布的特点。

从直方图可以看出，该城市主要街道的车流量分布较为集中在60~75辆之间，呈现较为均匀的分布。同时，车流量的峰值在70左右，存在一定的偏态。

c) 计算车流量一周的总和，并解释其意义。

车流量一周的总和为：$(61+73+58+83+68+75+64)\imes24\imes7=155232$。

该值表示该城市主要街道在一周内通过的车辆总数，可以为交通规划部门提供重要的参考信息。